Question

若公比为c的等比数列｛a_n｝的首项a₁=1且满足a_n=，
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求数列｛na_n｝的前n项和S_n。

Answer 1

解：（Ⅰ）由题设，当n≥3时，，
由题设条件可得，
因此，
解得；
（Ⅱ）由（Ⅰ），需要分两种情况讨论：
当c=1时，数列{a_n}是一个常数列，即，
这时，数列{na_n}的前n项和；
当c=，数列{a_n}是一个公比为的等比数列，即，
这时，数列{na_n}的前n项和， ①
①式两边同乘，得，②
①式减去②式，得

所以。