题目内容
证明两条异面直线的公垂线只有一条．
答案：
解析：
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| 已知AB是两条异面直线AC和BD的公垂线．
求证：AC和BD的公垂线只有一条． 证明：假设直线AC和BD的公垂线至少有两条AB和CD，过点B作BE∥AC，过相交直线BD和BE作平面a． ∵ AB^AC，AC∥BE，∴ AB^BE， 又AB^BD，∴ AB^a，同理可证：CD^a，∴ AB∥CD． 故AB、CD在同一平面内，即点A、B、C、D在同一平面内，从而AC和BD在同一平面内． |
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