题目内容
三角形两边之差为2，夹角的余弦值为
，面积为14，那么，这个三角形的此两边长分别是
- A.3和5
- B.4和6
- C.6和8
- D.5和7
D
分析：利用平方关系即可得出sinB，再利用面积公式
，即可得出ac的值，与a-c=2联立即可得出a，c得值．
解答：如图所示，
假设已知a-c=2，
，S△ABC=14．
∵0＜B＜π，∴
=
．
又14=
，∴ac=35．
联立
，∵a，c＞0，解得
∴这个三角形的此两边长分别是5和7．
故选D．
点评：熟练掌握平方关系和面积公式是解题的关键．
分析：利用平方关系即可得出sinB，再利用面积公式
，即可得出ac的值，与a-c=2联立即可得出a，c得值．解答：如图所示，
假设已知a-c=2，
，S△ABC=14．∵0＜B＜π，∴
=．又14=
，∴ac=35．联立
，∵a，c＞0，解得∴这个三角形的此两边长分别是5和7．
故选D．
点评：熟练掌握平方关系和面积公式
是解题的关键． 
练习册系列答案
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