Question

三角形两边之差为2，夹角的余弦值为，面积为14，那么，这个三角形的此两边长分别是（ ）
A．3和5
B．4和6
C．6和8
D．5和7

Answer 1

【答案】分析：利用平方关系即可得出sinB，再利用面积公式，即可得出ac的值，与a-c=2联立即可得出a，c得值．
解答：解：如图所示，
假设已知a-c=2，，S_△ABC=14．
∵0＜B＜π，∴=．
又14=，∴ac=35．
联立，∵a，c＞0，解得
∴这个三角形的此两边长分别是5和7．
故选D．
点评：熟练掌握平方关系和面积公式是解题的关键．