题目内容

已知集合A={y|y=sinx，x∈R}，集合B={y | y=
 x
  ， x∈R}，则A∩B=
 
．
分析：根据三角函数及幂函数的图象与性质分别求出函数的值域即可得到集合A和集合B，求出交集即可．
解答：解：因为y=sinx的值域为[-1，1]，y=
x
的值域为[0，+∞）
所以A∩B=[0，1]
故答案为：[0，1]
点评：本题属于以函数值域为平台，求集合交集的基础题，也是高考中常考的题型．
练习册系列答案
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已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=（
1
2
）x，x＞1}，则A∪B等于（　　）
A、{y|0＜y＜
1
2
}
B、{y|y＞0}
C、∅
D、R
1．已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|0＜y＜
1
2
}，则A∩B=（　　）
已知集合A={y|y-3＜0}，B={y|y=
x+1
}，则A∩B等于（　　）
已知集合A={y|y=x2}，B={y|y=（
1
2
）x，x＞1}，则A∩B=（　　）
已知集合A={y|y=(
1
2
)x，x＞1}，B={y|y=log2x，x＞1}，则A∩B等于（　　）

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