Question

已知集合A={y|y=log₂x，x＞1}，B={y|y=（

1

2

）^x，x＞1}，则A∪B等于（　　）

• A、{y|0＜y＜

  1

  2

  }
• B、{y|y＞0}
• C、∅
• D、R

Answer 1

分析：分析集合可得，A={y|y＞0}，B={y|0＜y＜1}；进而由并集的性质，可得答案．

解答：解：由对数函数的性质，当x＞1时，有y=log₂x＞0，即A={y|y＞0}，
由指数函数的性质，当x＞1时，有0＜（

1

2

）^x＜1，即B={y|0＜y＜1}；
则A∪B={y|y＞0}，
故选B．

点评：本题综合考查指数、对数函数的性质与并集的计算，难点在于由指数、对数函数的图象得到两个集合．