Question

已知tanB=，则cotA、cotB、cotC（ ）
A．成等差数列
B．成等比数列
C．既是等差数列又是等比数列
D．既不是等差数列又不是等比数列

Answer 1

【答案】分析：利用三角函数公式，将tanB=化简整理得出cotA+cotC=2cotB，即可判定结果．
解答：解：tanB==∵sinAsinC≠0，否则tanB=0，cotB不存在．
分子分母同除以sinAsinC，tanB=，再取倒数cotA+cotC=2cotB，∴cotA、cotB、cotC 成等差数列．
故选A．
点评：本题考查了等差数列的判定，三角函数公式化简．