题目内容

△ABC中，已知tanA= $数学公式$ ，tanB= $数学公式$ ，则∠C等于

A.
30°
B.
45°
C.
60°
D.
135°

D
分析：由三角形的内角和定理得到C=π-（A+B），可得出tanC=tan[π-（A+B）]，利用诱导公式化简等式的右边后，再利用两角和与差的正切函数公式化简，将tanA和tanB的值代入求出-tan（A+B）的值，即为tanC的值，由C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数．
解答：∵tanA= $\text{[math]}$ ，tanB= $\text{[math]}$ ，
∴tanC=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B）=- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ =-1，
又C为三角形的内角，
则C=135°．
故选D
点评：此题考查了诱导公式，两角和与差的正切函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．

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已知在三棱锥T-ABC中，TA，TB，TC两两垂直，T在地面ABC上的投影为D，给出下列命题：
①TA⊥BC，TB⊥AC，TC⊥AB；
②△ABC是锐角三角形；
③

)（注：S_△ABC表示△ABC的面积）
其中正确的是

（写出所有正确命题的编号）．

已知在三棱锥T-ABC中，TA,TB,TC两两垂直，T在地面ABC上的投影为D，给出下列命题：

①TA⊥BC, TB⊥AC, TC⊥AB;

②△ABC是锐角三角形;

③;

④(注：表示△ABC的面积)

其中正确的是_______(写出所有正确命题的编号)。

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②△ABC是锐角三角形;

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④(注：表示△ABC的面积)

其中正确的是_______(写出所有正确命题的编号)。

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②△ABC是锐角三角形；
③

（注：S_△ABC表示△ABC的面积）
其中正确的是（写出所有正确命题的编号）．

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（注：S_△ABC表示△ABC的面积）
其中正确的是（写出所有正确命题的编号）．