Question

（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，且满足

1）求的值；

（2）求数列的通项公式及其前项和．

 

Answer 1

（1）,;（2） ,．

【解析】

试题分析：（1）根据等差数列的首项和公差求通项公式；给出与的关系，求，常用思路：一是利用转化为的递推关系，再求其通项公式；二是转化为的递推关系，先求出与的关系，再求；由推时，别漏掉这种情况，大部分学生好遗忘根据等比数列的首项和公比求通项公式；注意题中限制条件．

试题解析：（1）因为解得 1分

再分别令n=2，n=3，解得 4分

（2）因为 所以

两式相减得 6分

所以 8分

又因为，所以是首项为2，公比为2的等比数列

所以，所以 10分

12分．

考点：由前项和求通项公式，等比数列的判断等比数列的通行公式及前项和公式．