Question

幂函数y=f（x）的图象过点（2，4），则函数y=f（x）的单调增区间是    ．

Answer 1

【答案】分析：设出幂函数的解析式，将已知点的坐标代入，求出幂函数的解析式，由于幂指数大于0，求出单调区间．
解答：解：设幂函数f（x）=x^a，
则2^a=4，解得a=2
∴f（x）=x²；
∴f（x）=x²的单调递增区间是[0，+∞）
故答案为：[0，+∞）
点评：本题主要考查了通过待定系数法求幂函数的解析式、考查幂函数的性质取决于幂指数的范围，属于基础题．