Question

（x-2）⁵的展开式中含x³项的系数是

1. A.
   10
2. B.
   -10
3. C.
   40
4. D.
   -40

Answer 1

C
分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为3求出展开式中含x³项的系数
解答：（x-2）⁵的展开式的通项为T_r+1=C₅^rx^5-r（-2）^r=C₅^r（-2）^rx^5-r
令5-r=3得r=2
故展开式中含x³项的系数是C₅²×4=40
故选项为C
点评：本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．