Question

在（x+2）⁵的展开式中，x²项的系数为

80

．

Answer 1

分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于2，求出r的值，即可求得x²项的系数．

解答：解：在（x+2）⁵的展开式中，通项公式为T_r+1=

C

r 5

•x^5-r•2^r，令5-r=2，求得r=3，
故x²项的系数为 8

C

3 5

=80，
故答案为 80．

点评：题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．