Question

设k=1,2,3,4,5,则（x+2）⁵的展开式中x^k的系数不可能是

（A）10    （B）40    （C）50    （D）80

Answer 1

C

解析：（2+x）⁵展开式的通项公式T_r+1=C·2^5－r·x^r.

当k=1，即r=1时，系数为C·2⁴=80;

当k=2，即r=2时，系数为C·2³=80;

当k=3，即r=3时，系数为C·2²=40;

当k=4，即r=4时，系数为C·2=10;

当k=5，即r=5时，系数为C·2⁰=1.

综合知，系数不可能是50.