题目内容

已知tanα=3，求下列各式的值；

(1)；

(2)sinαcosα．

答案：略
解析：

解：(1)原式

．

(2)．

考虑用tanα表示待求值的三角函数式．

关于sinα与cosα的齐次式均可化为关于tanα的三角函数式，进而为求值提供便利．


练习册系列答案
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已知tanα=3，求下列各式的值．
（1）
4sin(α-π)-sin(
3π
2
-α)
3cos(α-
π
2
)-5cos(α-5π)
；
（2）
sin2α-2sinαcosα-cos2α
4cos2α-3sin2α
．
已知tanα=3，求下列各式的值．
（1）
sin2α-2sinαcosα-cos2α4cos2α-3sin2α
；
（2）2sin2α-sinαcosα+1．
已知f(α)=
sin(
π
2
+α)+3sin(-π-α)
2cos(
11π
2
-α)-cos(5π-α)
．
（Ⅰ）化简f（α）；
（Ⅱ）已知tanα=3，求f（α）的值．
已知tanα=3，求值
（1）
4sinα-2cosα3sinα+5cosα

（2）2sin2α+sinαcosα-3cos2α
求值：
（1）log3
1
9
+lg25+lg4+ln
e
；
（2）已知
tanθ=3 ，求2sinθcosθ+cos2θ
的值．

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