题目内容
某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动，活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置. 若指针停在
区域返券60元；停在
区域返券30元；停在
区域不返券. 例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和.
（1）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；
（2）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为
（元），求随机变量的分布列和数学期望.
区域返券60元；停在
区域返券30元；停在
区域不返券. 例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和.
（1）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；
（2）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为
（元），求随机变量的分布列和数学期望. （1）
（2）随机变量的分布列为：
其数学期望
（2）随机变量的分布列为：  | 0 | 30 | 60 | 90 | 120 |
|  |  |  |  |  |
试题分析：设指针落在A,B,C区域分别记为事件A,B,C.
则
（Ⅰ）若返券金额不低于30元，则指针落在A或B区域.所以
即消费128元的顾客，返券金额不低于30元的概率是
.（Ⅱ）由题意得，该顾客可转动转盘2次.
随机变量
的可能值为0，30，60，90，120. 
； 
；
； 
；
所以，随机变量
的分布列为： | 0 | 30 | 60 | 90 | 120 |
| | | | | |
点评：求离散型随机变量期望的步骤：①确定离散型随机变量 的取值．②写出分布列，并检查分布列的正确与否．③求出期望．
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，
，若向区域
上随机投掷一点
，则点
的概率为 ．
．若在区域A中随机的扔一颗豆子，求该豆子落在区域B中的概率为
上随机取一个数
，则
的概率为 ．
中任取两个数
，则事件“
”发生的概率为 .
经过点B。现将一质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影区域的概率是（ ）
B. 
C. 
D. 
内随机取一点
，则点
的距离小于1的概率为( )
