题目内容

(1)用反证法证明:在一个三角形中,至少有一个内角大于或等于

(2)已知,试用分析法证明:.

 

(1)见解析;(2)见解析

【解析】

试题分析:

(1)反证法证明问题的关键是:提出结论的反面,并以此为条件推导导出矛盾;(2)分析法要求由结论成立反推条件(由果索因).

试题解析:

(1)假设在一个三角形中,没有一个内角大于或等于

即均小于 2分

则三内角和小于, 4分

这与三角形中三个内角和等于矛盾,

故假设不成立,原命题成立; 6分

(2)要证上式成立,需证

需证 8分

需证

需证

需证 10分

只需证

因为显然成立,所以原命题成立. 12分

考点:(1)反证法;(2)分析法.

 

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