题目内容
(1)用反证法证明:在一个三角形中,至少有一个内角大于或等于
;
(2)已知
,试用分析法证明:
.
(1)见解析;(2)见解析
【解析】
试题分析:
(1)反证法证明问题的关键是:提出结论的反面,并以此为条件推导导出矛盾;(2)分析法要求由结论成立反推条件(由果索因).
试题解析:
(1)假设在一个三角形中,没有一个内角大于或等于
,
即均小于
2分
则三内角和小于
, 4分
这与三角形中三个内角和等于
矛盾,
故假设不成立,原命题成立; 6分
(2)要证上式成立,需证![]()
需证
8分
需证![]()
需证![]()
需证
10分
只需证![]()
因为
显然成立,所以原命题成立. 12分
考点:(1)反证法;(2)分析法.
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