题目内容

已知|z1|=|z2|=1,z1+z2=+i,求复数z1,z2及|z1-z2|.

解:如图3-2-2所示,∵z1+z2=+i,?

           图3-2-2

∴z1+z2对应于向量Equation.3,∠COA=60°,设z1,z2分别对应于向量Equation.3,Equation.3 ,则四边形OACB为菱形,且△BOC,△COA都是等边三角形,则z1=1,

z2=-+i或z1=-+i,z2=1.|z1-z2|=|-i|=.

点评:复数的几何意义体现了数形结合的思想,利用复数的向量表示及模的几何意义,可把许多问题求解得很精彩.


练习册系列答案
相关题目
已知|z1|=|z2|=|z1-z2|=1，则|z1+z2|等于（　　）
A、1
B、
2
C、
3
D、2
3
（1）已知|z1|=|z2|=|z1-z2|=1，求|z1+z2|的值；
（2）设复数z满足|z|=1，且（3+4i）•z是纯虚数，求
.
z
．
已知|z1|=|z2|=|z1-z2|=1，则|z1+z2|等于
3
3
．
已知|z1|=|z2|=1,|z1-z2|=,则|z1+z2|等于(    )

A.           B.2            C.           D.

已知|z1|=|z2|=|z1+z2|=1，则|z1-z2|的值是(    )

A.1                 B.               C.2                  D.4

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