题目内容

在△ABC中,B=,AC=,则AB+2BC的最大值为             
解:设AB="c" AC="b" BC=a
由余弦定理
cosB=(a2+c2-b2)/2ac
所以a2+c2-ac=b2=3
设c+2a=m        代入上式得
7a2-5am+m2-3=0
△=84-3m2≥0 故m≤
当m=时,此时a= c=符合题意
因此最大值为
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