题目内容

已知：tan(α+
π
4
)=
1
3
，则
(sinα-cosα)2
cos2α
等于（　　）
A．3B．-3C．2D．-2
∵tan（α+
π
4
）=
tanα+1
1-tanα
=
1
3
，
∴tanα=-
1
2
，
∴
(sinα-cosα)2
cos2α
=
sin2α-2sinαcosα+cos2α
cos2α-sin2α
=
tan2α-2tanα+1
1-tan2α
=
(-
1
2
)2-2×(-
1
2
)+1
1-(-
1
2
)2
=3．
故选A
练习册系列答案
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已知：tanθ=
ba
，求证：acos2θ+bsin2θ=a．
已知：tan(α+
π
4
)=-
1
2
，(
π
2
＜α＜π)．
（1）求tanα的值；
（2）求
sin(α-
π
4
)
sin2α-2cos2α
的值．
已知cosθ-tanθ＜0，那么角θ是（　　）
已知数列{an}的前n项的“均倒数”（即平均数的倒数）为
1
2n+1
，
（1）求{an}的通项公式；
（2）已知bn=tan（t＞0），数列{bn}的前n项为Sn，求
lim
n→∞
Sn+1
Sn
的值．
已知f(α)=
tan(3π-α)•cos(4π-α)•sin(
π
2
+α)
cos(π+α)

（Ⅰ）化简f（α）； 
（Ⅱ）若f（
π
2
-α）=-
3
5
，且α是第二象限角，求tanα．

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