Question

一个盒子装有6张卡片，上面分别写着如下6个定义域为R的函数：，，，，，.

(1)现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；

(2)现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

ξ	1	2	3	4
P

                           

【解析】

试题分析：解：(1)6张卡片中3奇3偶

记事件A为“任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到的函数是奇函数”

(2)ξ可取1,2,3,4

           

  

当ξ的分布列为：

ξ	1	2	3	4
P

                           

考点：古典概型，和分布列

点评：解决的关键是利用组合数来表示古典概型的概率，以及分布列的求解，属于中档题。