题目内容
若7|x+1|＜5-x与不等式ax2+bx-2＞0的解集相同，则a= ，b= ．
【答案】分析：解7|x+1|＜5-x可得-2＜x＜-
，故ax2+bx-2＞0的解集为{x|-2＜x＜-
}，由根与系数的关系求得 a和 b的值．
解答：解：由7|x+1|＜5-x可得|x+1|＜
，∴
＜x+1＜
，解得-2＜x＜-
．
故ax2+bx-2＞0的解集为{x|-2＜x＜-
}，由根与系数的关系可得-2-
=
，-2•（-
）=
．
解得 a=-4，b=-9，
故答案为-4，-9．
点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，一元二次不等式的解法，属于中档题．
，故ax2+bx-2＞0的解集为{x|-2＜x＜- }，由根与系数的关系求得 a和 b的值．解答：解：由7|x+1|＜5-x可得|x+1|＜
，∴＜x+1＜，解得-2＜x＜-．故ax2+bx-2＞0的解集为{x|-2＜x＜-
}，由根与系数的关系可得-2-=，-2•（-）=．解得 a=-4，b=-9，
故答案为-4，-9．
点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，一元二次不等式的解法，属于中档题．
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