若数列{an}为各项均不为零的等差数列.那么= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若数列{a_n}为各项均不为零的等差数列，那么=_______.

解析：(d≠0),

∴S_n=

=

=.

当d=0时，S_n=符合S_n=.故S_n=.

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如图，过点A₁作垂直于x轴的垂线交曲线y=x²+4x+2于点P₁，又过点P₁作x轴的平行线交y轴于点B₁，记点B₁关于直线y=x的对称点为A₂；…；依此类推．若数列{a_n}的各项分别为点列A_n（n=1，2，3…）的横坐标，且a₁=1，则a_n=

（2009•闵行区一模）已知无穷数列{a_n}，首项a₁=3，其前n项和为S_n，且a_n+1=（a-1）S_n+2（a≠0，a≠1，n∈N^*）．若数列{a_n}的各项和为-

若数列{a_n}的各项为正，且a₁=a（0＜a＜1）
（1）若an+1=

，(n∈N*)，0＜an＜1，求a_n+1的取值范围．
（2）若an+1≤

，(n∈N*)，求证：
①an≤

（2008•宝山区二模）已知{a_n}是公差d大于零的等差数列，对某个确定的正整数k，有a₁²+a_k+1²≤M（M是常数）．
（1）若数列{a_n}的各项均为正整数，a₁=2，当k=3时，M=100，写出所有这样数列的前4项；
（2）若数列{a_n}的各项均为整数，对给定的常数d，当数列由已知条件被唯一确定时，证明a₁≤0；
（3）求S=a_k+1+a_k+2+…+a_2k+1的最大值及此时数列{a_n}的通项公式．