题目内容
如图，过点A1作垂直于x轴的垂线交曲线y=x2+4x+2于点P1，又过点P1作x轴的平行线交y轴于点B1，记点B1关于直线y=x的对称点为A2；…；依此类推．若数列{an}的各项分别为点列An（n=1，2，3…）的横坐标，且a1=1，则an=分析：先找出相邻两项的关系，最后都转化为用a1表示，找到其规律即可求解．
解答：解：由条件可得a1=1，a2=（a1）2+4a1+2?a2+2=（a1+2）2=32
a3=（a2）2+4a2+2?a3+2=（a2+2）2=（a1+2）4=34
a4=（a3）2+4a3+2?a4+2=（a3+2）2=（a1+2）8=38
…
所以可得 an+2=(a1+2)2n-1=32n-1．
故 an=32n-1-2．
故答案为：32n-1-2．
a3=（a2）2+4a2+2?a3+2=（a2+2）2=（a1+2）4=34
a4=（a3）2+4a3+2?a4+2=（a3+2）2=（a1+2）8=38
…
所以可得 an+2=(a1+2)2n-1=32n-1．
故 an=32n-1-2．
故答案为：32n-1-2．
点评：本题综合考查了函数，关于直线的对称性以及数列的应用．是一道有点难度的题．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
（2013•徐州三模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：
如图，过点A1作垂直于x轴的垂线交曲线y=x2+4x+2于点P1，又过点P1作x轴的平行线交y轴于点B1，记点B1关于直线y=x的对称点为A2；…；依此类推．若数列{an}的各项分别为点列An（n=1，2，3…）的横坐标，且a1=1，则an=________．
的离心率
，A1，A2分别是椭圆E的左、右两个顶点，圆A2的半径为a，过点A1作圆A2的切线，切点为P，在x轴的上方交椭圆E于点Q．
的值；