题目内容

在△ABC中,已知A,B,C成等差数列,a,b,c成等比数列,求证:△ABC是正三角形.

证明:因为A,B,C成等差数列,所以2B=A+C.?

又A+B+C=π,?

所以B=,A+C=.因为a,b,c成等比数列,?

所以b2=ac.?

所以sin2B=sinA·sinC=［cos(A-C)-cos(A+C)］.?

所以cos(A-C)=1.所以A=C=.所以△ABC为正三角形.

练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．
在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，则B等于（　　）
在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC边上的高．
在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，则△ABC的面积为
3
2
3
2
．
在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的长；
（2）求sinA的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网