题目内容
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
(
为参数)，
是上的动点，
点满足
，点的轨迹为曲线
.
(I)当求
的普通方程；
(II)在以
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线
与的异于极点的交点为
，与的异于极点的交点为
，求
.
解：（I）设
，则由条件知
，由于点在
上，所以
，即
.
从而的参数方程为(为参数). x2+(y-4)2=16 6分
(II)曲线的极坐标方程为
，曲线的极坐标方程为
.
射线与的交点的极径为
，
射线与的交点的极径为
，
所以
. 12分
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