题目内容
2．若“0≤x≤1”是“（x-a）[x-（a+2）]≤0”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ）| A． | （-∞，0]∪[1，+∞） | B． | [-1，0] | C． | （-1，0） | D． | （-∞，-1）∪（0，+∞） |
分析 先求出不等式的 等价条件，根据充分不必要条件的定义进行判断即可．
解答 解：由（x-a）[x-（a+2）]≤0得a≤x≤a+2，
要使“0≤x≤1”是“（x-a）[x-（a+2）]≤0”的充分不必要条件，
则 $\left\{\begin{array}{l}{a+2≥1}\\{a≤0}\end{array}\right.$，即 $\left\{\begin{array}{l}{a≥-1}\\{a≤0}\end{array}\right.$，
∴-1≤a≤0，
故选：B．
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据不等式之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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| A． | -$\frac{7}{5}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | -$\sqrt{2}$ | D． | -1 |