题目内容
定义一个“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都是同一常数，那么这个数列叫“等积数列”，这个常数叫做这个数列的公积．已知数列
是等积数列，且
，公积为5，则这个数列的前
项和
的计算公式为： ．
是等积数列，且，公积为5，则这个数列的前项和的计算公式为： ．
此题是信息类的题目，考查类比推理的应用、分类讨论思想的应用，考查学生捕捉信息的能力，关键读懂“等积数列”的定义，即
常数；由已知得到：
所以数列的通项公式为
，所以当
为奇数时，
；当为偶数时，
，所以
；
常数；由已知得到：所以数列的通项公式为，所以当为奇数时，；当为偶数时，，所以；
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n∈(N*)的前n项和( )
成等比数列.
中，其前
项和
与
满足关系式： 
．
的公比为
，已知数列
，
，求
的值．
是数列
的前
项和,且对任意
,有
.记
.其中
为实数,且
.
时,求数列
时,若
对任意
的前n项和为
，令
，称
为数列
，
，……，
的“和平均数”，已知数列
的“和平均数”为2012，那么数列2，
满足:
,其中
为其前
项和,则
____
的前n项和为
,若
,
,则当
的首项为
，公差为b，等比数列
的首项为b，公比为a（其中a，b均为正整数）。
，求数列
的通项公式；
，对任意
在
之间插入
个2，得到一个新的数列
，试求满足等式
的所有正整数m的值；
，若存在正整数m，n以及至少三个不同的b值使得等
成立，求t的最小值，并求t最小时a，b的值。