题目内容
已知抛物线y2＝2px(p＞0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为 ( )．
A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝2 D．x＝－2
B
【解析】设A(x1，y1)，B(x2，y2)，
∵A、B两点在抛物线上，∴
①－②得，(y1－y2)(y1＋y2)＝2p(x1－x2)，
又线段AB的中点的纵坐标为2，∴y1＋y2＝4，
又直线的斜率为1，∴
＝1，∴2p＝4，p＝2，
∴抛物线的准线方程为x＝－
＝－1.
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