题目内容
已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A、B两点，|AB|＝12，P为C的准线上一点，则△ABP的面积为( )．
A．18 B．24 C．36 D．48
C
【解析】设抛物线方程为y2＝2px，
当x＝
时，y2＝p2，∴|y|＝p，∴p＝
＝
＝6，
又点P到AB的距离始终为6，
∴S△ABP＝
×12×6＝36.
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已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A、B两点，|AB|＝12，P为C的准线上一点，则△ABP的面积为( )．
A．18 B．24 C．36 D．48
C
【解析】设抛物线方程为y2＝2px，
当x＝时，y2＝p2，∴|y|＝p，∴p＝＝＝6，
又点P到AB的距离始终为6，
∴S△ABP＝×12×6＝36.
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