题目内容
以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.
(1)如果X=8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差;
(2)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数Y的分布列和数学期望.(注:方差s2= [(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2],其中为x1,x2,…,xn的平均数)
(1)(2)19
【解析】(1)当X=8时,由茎叶图可知,乙组同学的植树棵数是8,8,9,10.
所以平均数为=;
方差s2=+++=.
(2)当X=9时,由茎叶图可知,甲组同学的植树棵数是9,9,11,11;乙组同学的植树棵数是9,8,9,10.
分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,共有4×4=16种可能的结果,这两名同学植树总棵数Y的可能取值为17,18,19,20,21.
事件“Y=17”等价于“甲组选出的同学植树9棵,乙组选出的同学植树8棵”,所以该事件有2种可能的结果.
因此P(Y=17)==.
同理可得P(Y=18)=,P(Y=19)=,
P(Y=20)=,P(Y=21)=.
所以随机变量Y的分布列为
Y | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
P |
E(Y)=17×P(Y=17)+18×P(Y=18)+19×P(Y=19)+20×P(Y=20)+21×P(Y=21)
=17×+18×+19×+20×+21×=19.
练习册系列答案
相关题目