Question

已知等比数列{a_n}的公比为q，且a₁，a₃，a₂成等差，则公比q的值为（　　）

• A．1或-

  1

  2

• B．1
• C．-

  1

  2

• D．-2

Answer 1

分析：由a₁，a₃，a₂成等差数列得2a₃=a₁+a₂，利用数列的通项公式展开即可得到公比q的方程，易求答案．

解答：解：由a₁，a₃，a₂成等差，得2a₃=a₁+a₂，
∴2a₁q²=a₁q+a₁，∴2q²=q+1，解得q=1或q=-

1

2

，
故选A．

点评：本题考查等差等比数列的综合，利用等差数列的性质建立方程求q是解题的关键，对于等比数列的通项公式也要熟练．