题目内容
已知椭圆的中心为原点，离心率e=
，且它的一个焦点与抛物线x2=-4
y的焦点重合，则此椭圆方程为______．
| ||
| 2 |
| 3 |
抛物线x2=-4
y的焦点为（0，-
），
∴椭圆的焦点在y轴上，
∴c=
，
由离心率 e=
可得a=2，∴b2=a2-c2=1，
故椭圆的标准方程为 x2+
=1．
故答案为：x2+
=1
| 3 |
| 3 |
∴椭圆的焦点在y轴上，
∴c=
| 3 |
由离心率 e=
| ||
| 2 |
故椭圆的标准方程为 x2+
| y2 |
| 4 |
故答案为：x2+
| y2 |
| 4 |
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆的中心为原点O，一个焦点为F
，长轴在
轴上，上顶点为
，左、右焦点分别为
，线段
的中点分别为
，且△
是面积为4的直角三角形。（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；
作直线
交椭圆于
，
，求直线
，长轴在
轴上，上顶点为
，左、右焦点分别为
，线段
的中点分别为
，且△
是面积为4的直角三角形。（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；（Ⅱ）过
作直线交椭圆于
，
，求△
的面积