题目内容
（2012•道里区二模）已知椭圆的中心为原点，离心率e=
，且它的一个焦点与抛物线x2=-4
y的焦点重合，则此椭圆方程为（ ）
| ||
| 2 |
| 3 |
分析：根据题意设椭圆方程为
+
=1，a＞b＞0，且
，由此能求出椭圆方程．
| x2 |
| b2 |
| y2 |
| a2 |
|
解答：解：∵椭圆的中心为原点，离心率e=
，
且它的一个焦点与抛物线x2=-4
y的焦点重合，
∴椭圆的焦点坐标F（0，±
），
∴设椭圆方程为
+
=1，a＞b＞0，
且
，解得a=2，c=
，∴b=
=1，
∴椭圆方程为x2+
=1．
故选A．
| ||
| 2 |
且它的一个焦点与抛物线x2=-4
| 3 |
∴椭圆的焦点坐标F（0，±
| 3 |
∴设椭圆方程为
| x2 |
| b2 |
| y2 |
| a2 |
且
|
| 3 |
| 4-3 |
∴椭圆方程为x2+
| y2 |
| 4 |
故选A．
点评：本题考查椭圆方程的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意抛物线性质的合理运用．
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