Question

（2012•安徽模拟）设集合M={x|2^x-1＜1，x∈R}，N={x|log

1

2

x＜1，x∈R}，则M∩N等于（　　）

• A．（

  1

  2

  ，1）
• B．（0，1）
• C．（

  1

  2

  ，+∞）
• D．（-∞，1）

Answer 1

分析：解指数不等式和对数不等式求出A、B，再利用两个集合的交集的定义，求出M∩N．

解答：解：∵集合M={x|2^x-1＜1，x∈R}={x|x＜1}，N={x|log

1

2

x＜1，x∈R}={x|x＞

1

2

}，
∴M∩N={x|x＜1}∩{x|x＞

1

2

}={x|1＞x＞

1

2

}，
故选A．

点评：本题主要考查对数函数、指数函数的单调性和特殊点，两个集合的交集的定义和求法，属于中档题．