Question

椭圆

x2

m+8

+

y2

9

=1的离心率是

1

2

，求椭圆两准线间的距离．

Answer 1

当8+m＞9时，a=

8+m

，b=3
则c=

8+m-9

=

m-1

∴e=

c

a

=

m-1

8+m

=

1

2

求得，m=4，
则

a2

c

=4

3

，则两准线间的距离为2×4

3

=8

3

当8+m＜9时，a=3，b=

8+m

，c=

9-8-m

=

1-m

e=

c

a

=

1-m

3

=

1

2

求得m=-

5

4

则

a2

c

=6，两准线间的距离为2×6=12
故答案为：12或8

3