Question

椭圆

x2

m+4

+

y2

9

=1的离心率是

1

2

，则实数m的值为

 

．

Answer 1

分析：（1）当焦点在x轴上时，得出 

m+4＞9 m+4-9 m+4 = 1 2

，由此解得m值，即为所求．
（2）当焦点在y轴上时，得出

m+4＜9 9-(m-4) 3 = 1 2

，由此解得m值，即为所求．

解答：解：（1）当焦点在x轴上时
由题意可得 

m+4＞9 m+4-9 m+4 = 1 2

，
解得m=8，
（2）当焦点在y轴上时
由题意可得

m+4＜9 9-(m-4) 3 = 1 2

解得m=

11

4

故答案为：8；

11

4

．

点评：本题考查椭圆的标准方程，以及简单性质的应用，解题过程要注意椭圆在x轴和y轴两种情况，属于基础题．