题目内容
某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．
(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？
(2)设一次订购量为
个，零件的实际出厂单价为
元，写出函数
的表达式．
(3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？(工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成本)
解：(1)设一次订购量为m个时，零件的实际出厂单价恰降为51元．
由题意，得60－(m－100)×0.02＝51，得m＝550.
故当一次订购550个时，零件实际出厂单价恰降为51元．…………2分
(2)由题意知，当0＜x≤100时，f(x)＝60；
当100＜x＜550时，f(x)＝60－(x－100)·0.02＝62－； …………5分
当x≥550时，f(x)＝51.
∴函数P＝f(x)的表达式是
f(x)＝…………10分
(3)由(2)知当销售商一次订购500个零件和1000个零件时销售单价分别为62－＝52(元)和51元，故其利润分别是500×52－500×40＝6000(元)和1000×51－1000×40＝1000(元)． ……………………………………12分
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