Question

函数的递减区间为（ ）
A．（1，+∞）
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据题意，在函数中，令t=2x²-3x+1，则y=t，先解2x²-3x+1＞0，可得函数的定义域，由对数函数的性质，可得y=t为减函数，由复合函数的性质，可得要求原函数的递减区间，需求t=2x²-3x+1的递增区间即可，由二次函数的性质，分析可得答案．
解答：解：对于函数，
令t=2x²-3x+1，则y=t，
t=2x²-3x+1＞0，解可得x＜或x＞1，
t＞0时，y=t为减函数，
要求的递减区间，需求t=2x²-3x+1的递增区间，
由二次函数的性质知t=2x²-3x+1的递增区间为（1，+∞）
故选A．
点评：本题考查复合函数的单调性的判断，对于对数函数的类型，应注意先求出函数的定义域．