题目内容
12、关于x的不等式a x2+4x-1≥-2x2-a恒成立，那么实数a的取值范围是
[2，+∞）
分析：将原不等式整理成关于x的二次不等式，结合二次函数的图象与性质解决即可，注意对二次项系数分类讨论．
解答：解：不等式ax2+4x-1≥-2x2-a
可化为（a+2）x2+4x+a-1≥0，
当a+2=0，即a=-2时，不恒成立，不合题意．
当a+2≠0时，要使不等式恒成立，
需解得a≥2．
所以a的取值范围为[2，+∞）．
答案：[2，+∞）
可化为（a+2）x2+4x+a-1≥0，
当a+2=0，即a=-2时，不恒成立，不合题意．
当a+2≠0时，要使不等式恒成立，
需解得a≥2．
所以a的取值范围为[2，+∞）．
答案：[2，+∞）
点评：求不等式恒成立的参数的取值范围，是经久不衰的话题，也是高考的热点，它可以综合地考查中学数学思想与方法，体现知识的交汇．
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