题目内容

若函数y=xa在区间(0，¥)上是单调递增函数，则a应为（ ）

A．a>0　　　　　　　　　　    B．a<0　　　　　　　　　　    C．a>-1　　　　　　　　　　    D．a<-1

 

答案：A
提示：

幂函数的性质：a>0时，函数y=xa在区间(0，¥)上是单调递增函数

 


练习册系列答案
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已知幂函数f（x）=xa和对数函数g（x）=logax，其中a为不等于1的正数
（1）若幂函数的图象过点（27，3），求常数a的值，并说明幂函数f（x）的单调性；
（2）若0＜a＜1，且函数y=g（x+3）在区间[-2，-1]上总有|y|≤2，求a的取值范围．
下列四个命题：
①f（a）f（b）＜0 为函数f（x）在区间（a，b）内存在零点的必要不充分条件；
②从总体中抽取的样本（x1，y1），（x2，y2），…，（xa，ya），若记
.
X
=
1
n
∑xi，
.
Y
=
1
n
∑yi，则回归直线
?
y
=bx+a必过点（
.
X
，
.
Y
）；
③设点P是△ABC所在平面内的一点，且
BC
+
BA
=2
BP
，则P为线段AC的中点；
④若空间两点A（1，2，-1），B（2，0，m）的距离为
14
，则m=2．
其中真命题的个数为（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
已知函数y=
2
•32x-1的图象恒过定点P，若幂函数f（x）=xa的图象也过点P．
（1）求实数a的值；
（2）试用单调性定义证明：函数f（x）在区间（0，+∞）内是减函数．
若函数y=xa在区间(0，¥)上是单调递增函数，则a应为（ ）

A．a>0　　　　　　　　　　    B．a<0　　　　　　　　　　    C．a>-1　　　　　　　　　　    D．a<-1

 

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