Question

【题目】某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据

（1）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程；

（2）利用（1）计算2002年和2006年粮食需求量的残差；

（3）利用（1）中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量。

公式：

Answer 1

【答案】（1）；（2）见解析；（3）万吨

【解析】

（1）由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，利用回归直线方程，对数据预处理，求出预处理后的回归直线方程，从而求出对应的回归直线方程；

（2）利用残差公式求得结果；

（3）利用所求的回归直线方程，计算2012年的粮食需求量即可.

(1)由题意得,,

,

,

∴年需求量与年份之间的回归直线方程为.

(2)时，

时，

利用残差公式求得残差分别为1.8和-3.2；

(3)当时代入上式可得 .

∴可预测该地2012年的粮食需求量为万吨.