题目内容
若实数x，y满足
，则z=x+2y的最大值为（ ）
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A、
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| B、-1 | ||
C、
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| D、2 |
分析：先根据约束条件画出可行域，设z=x+2y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=x+2y过可行域内的点A时，从而得到z值即可．
解答：
解：先根据约束条件画出可行域，设z=x+2y，
将最大值转化为y轴上的截距，
当直线z=x+2y经过点A（
，
）时，z最大，
数形结合，将点A的坐标代入z=x+2y得
z最大值为：
，
故选C．
解：先根据约束条件画出可行域，设z=x+2y，将最大值转化为y轴上的截距，
当直线z=x+2y经过点A（
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数形结合，将点A的坐标代入z=x+2y得
z最大值为：
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故选C．
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．
练习册系列答案
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若实数x，y满足
则M=x+y的最小值是（ ）
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A、
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| B、2 | ||
| C、3 | ||
| D、4 |