题目内容
已知双曲线
的左、右焦点分别为F1、F2，过右焦点F2的直线l交双曲线的右支于A、B两点，若|AB|=3，则△ABF1的周长为 ________．
22
分析：根据题意画出双曲线图象，然后根据双曲线的定义“到两定点的距离之差为定值2a“解决．求出周长即可．
解答：
解：根据题意，双曲线图象如图：
|AF1|-|AF2|=2a=8 ①
|BF1|-|BF2|=2a=8 ②
而|AB|=3
①+②
得：|AF1|+|BF2|=19
∴周长为22
故答案为：22
点评：本题考查双曲线的定义，通过对定义的考查，求出周长，属于基础题．
分析：根据题意画出双曲线图象，然后根据双曲线的定义“到两定点的距离之差为定值2a“解决．求出周长即可．
解答：
解：根据题意，双曲线图象如图：|AF1|-|AF2|=2a=8 ①
|BF1|-|BF2|=2a=8 ②
而|AB|=3
①+②
得：|AF1|+|BF2|=19
∴周长为22
故答案为：22
点评：本题考查双曲线的定义，通过对定义的考查，求出周长，属于基础题．
练习册系列答案
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的方程为 
，双曲线
的左、右焦
与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，求
的范围。
的左、右焦 点分别为F1、F2，P为C的右支上一点，且
的面积等于 ．
的左、右焦 点分别为F1、F2，P为C的右支上一点，且
的面积等于 ．