题目内容

已知函数f(α)=
1+
2
cos(2α-
π
4
)
sin(α+
π
2
)
．
（1）若角α为第一象限角，且cosα=
3
5
，求f（α）；
（2）若tanα=2，求f2（α）．
f(α)=
1+
2
cos(2α-
π
4
)
sin(α+
π
2
)
=
1+
2
(
2
2
cos2α+
2
2
sin2α)
cosα
=
1+cos2α+sin2α
cosα
=
2sin2α+2sinαcosα
cosα
=
2sinα(sinα+cosα)
cosα

（1）∵α为第一象限角，且cosα=
3
5
，
∴sinα=
4
5

∴f（α）=
2sinα(sinα+cosα)
cosα
=
2×
4
5
×(
4
5
+
3
5
)  
3
5
=
56
15

（2）∵tanα=2
∴f2（α）=
4sin2α(sinα+cosα) 2
cos2α
=4tan2α×
sin2α +cos2α+2sinαcosα
sin2α+cos2α
=4tan2α×
tan2α + 1+2tanα
tan2α+1
=4×4×
4+1+4
4+1
=
144
5
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已知函数f(α)=
1+
2
cos(2α-
π
4
)
sin(α+
π
2
)
．
（1）若角α为第一象限角，且cosα=
3
5
，求f（α）；
（2）若tanα=2，求f2（α）．
已知函数f(
1-x1+x
)=x  求：
（1）f（2）的值； 
（2）f（x）的表达式．
已知函数f(1-x)的定义域是［1,4］，则函数f(x)的定义域是(    )

A.［1,4］              B.［0,-3］               C.［-3,0］               D.R

已知函数f(1+x)是定义域为R的偶函数, f(2)=, f'(x)是f(x)的导函数,若x∈R, f'(x)<ex ,则不等式f(x)<ex-的解集为________________.

 
已知函数f(1)=x2+2xf′(1),则f(-1)与f(1)的大小关系是（    ）

A.f(-1)=f(1)                      B.f(-1)＜f(1)

C.f(-1)＞f(1)                     D.无法确定

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