题目内容
△ABC的三个内角分别是A，B，C，若sinC=2cosAsinB，则此△ABC的形状一定是
等腰三角形
等腰三角形
．分析：直接利用三角形的内角和已经两角和的正弦函数，化简然后的表达式，通过求解角的大小，即可判断三角形的形状．
解答：解：因为A+B+C=π，sinC=2cosAsinB，
所以sin（A+B）=2cosAsinB，
即sinAcosB+cosAsinB=2cosAsinB，
sinAcosB-cosAsinB=0，
所以sin（A-B）=0
因为A，B是三角形内角，所以A-B=0，
即A=B，三角形是等腰三角形．
故答案为：等腰三角形．
所以sin（A+B）=2cosAsinB，
即sinAcosB+cosAsinB=2cosAsinB，
sinAcosB-cosAsinB=0，
所以sin（A-B）=0
因为A，B是三角形内角，所以A-B=0，
即A=B，三角形是等腰三角形．
故答案为：等腰三角形．
点评：本题考查三角形的形状的判定，两角和与差的三角函数，三角函数值的求法，考查计算能力．
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与
共线，且有函数y=f（x）．
，边
，
，求AC的长．
与
=（1，y）共线，且有函数y=f（x），
，边BC=
，sinB=
，求AC的长。