题目内容
19．
已知角α、β的终边分别与⊙O：x2+y2=1交于点P（$\frac{4}{5}$，-$\frac{3}{5}$）、且OP⊥OQ，则sinα=-$\frac{3}{5}$，tanβ=$\frac{4}{3}$．
分析 根据三角函数的定义先求出sinα，结合直线垂直的斜率关系即可求出tanβ．
解答 解：∵P（$\frac{4}{5}$，-$\frac{3}{5}$），
∴sinα=-$\frac{3}{5}$，tanα=$\frac{\frac{-3}{5}}{\frac{4}{5}}$=-$\frac{3}{4}$，
即kOP=-$\frac{3}{4}$，
∵OP⊥OQ，
∴kOPkOQ=-1，
即kOQ•（-$\frac{3}{4}$）=-1，
即kOQ=$\frac{4}{3}$，即tanβ=$\frac{4}{3}$，
故答案为：-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{3}$
点评 本题主要考查三角函数的定义的应用，结合直线垂直于斜率之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
9．已知直线的倾斜角为45°，则该直线的斜率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 1 | D． | 0 |
7．不等式$\frac{1}{1+lgx}$+$\frac{1}{1-lgx}$＞2的解集为（ ）
| A． | （$\frac{1}{10}$，1）∪（1，10） | B． | （$\frac{1}{10}$，1）∪（2，10） | C． | （$\frac{1}{10}$，10） | D． | （1，+∞） |
14．如果a，b，c∈R，那么“b2＞4ac”是“方程ax2+bx+c=0有两个不等实根”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
11．已知角α的终边经过点P（-1，3），则2sinα+cosα=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{10}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{10}}{10}$ | C． | $-\frac{7\sqrt{10}}{10}$ | D． | $-\frac{\sqrt{10}}{2}$ |