Question

（2013•贵阳二模）若tanα=

3

4

，α是第三象限的角，则

1-tan α 2

1+tan α 2

=（　　）

• A．-

  1

  2

• B．

  1

  2

• C．2
• D．-2

Answer 1

分析：由tanα的值及α为第三象限角，求出sinα与cosα的值，进而求出tan

α

2

的值，代入所求式子中计算即可求出值．

解答：解：∵tanα=

3

4

，α为第三象限角，
∴sinα=-

3

5

，cosα=-

4

5

，
∴tan

α

2

=

sin α 2

cos α 2

=

2sin α 2 cos α 2

2cos2 α 2

=

sinα

1+cosα

=-3，
则

1-tan α 2

1+tan α 2

=

1-(-3)

1-3

=-2．
故选D

点评：此题考查了二倍角的正弦、余弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．