Question

（2013•贵阳二模）已知i是虚数单位，m和n都是实数，且m（1+i）=5+ni，则

m+ni

m-ni

=（　　）

A．i

B．-i

C．1

D．-1

Answer 1

分析：利用复数相等的条件求出m和n的值，代入

m+ni

m-ni

后直接利用复数的除法运算进行化简．

解答：解：由m（1+i）=5+ni，得

m=5 m=n

，所以m=n=5．
则

m+ni

m-ni

=

5+5i

5-5i

=

1+i

1-i

=

(1+i)2

(1-i)(1+i)

=

2i

2

=i．
故选A．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，两个复数相等，当且仅当实部等于实部，虚部等于虚部，是基础题．