Question

已知|a|＝4，|b|＝5，当(1)a∥b，(2)a⊥b，(3)a与b的夹角为30°时，分别求a与b的数量积．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)a∥b，若a与b同向，则θ＝0°．a·b＝|a|·|b|cos0°＝4×5＝20； 　　若a与b反向，则θ＝180°，∴a·b＝|a|·|b|cos180°＝4×5×(－1)＝－20． 　　(2)当a⊥b时，θ＝90°． 　　∴a·b＝|a|·|b|cos90°＝0． 　　(3)当a与b的夹角为30°时，a·b＝|a|·|b|cos30°＝4×5×＝10．

提示：

已知|a|与|b|，求a·b，只需确定其夹角θ，需注意到a∥b时，有θ＝0°和θ＝180°两种可能．