Question

已知 ，，求的取值范围。

Answer 1

试题分析：错解：……（1）， ……（2）
(1)×(－1)+(2) 得 ，故 ，
(1)×3+(2)×(－2) 得 ，
以上两不等式相加，得 .
正解1：设 ， 比较两边系数得
以上两式联立解得 ，
由已知不等式得 ，，
以上两不等式相加，得 .
正解2：……（1）， ……（2）
(1)×(－1)+(2) 得 ，故 ……（3），
(2)+(3) 得 .
点评：利用不等式的可加性来求解不等式的取值范围，属于基础题。